已知数列{an}的首项,a1=0.5,2an=4a(n-1)+1(n>=2),求它的通项公式

已知数列{an}的首项,a1=0.5,2an=4a(n-1)+1(n>=2),求它的通项公式
已知数列{an}的首项,a1=0.5,2an=4a(n-1)+1(n>=2),求它的通项公式

已知数列{an}的首项,a1=0.5,2an=4a(n-1)+1(n>=2),求它的通项公式
an=2a(n-1)+1/2
an+1/2=2((n-1)+1/2)
数列{an+1/2}是等比数列
首项=a1+1/2=1 q=2
an+1/2=2^(n-1)
an=2^(n-1)-1/2

2an=4a(n-1)+1
2(an+1/2)=4(a(n-1)+1/2)
(an+1/2)/(a(n-1)+1/2)=2
{an+1/2}等比，公比2，首项1/2+1/2=1
an+1/2=2^(n-1)
an=2^(n-1)-1/2