已知等比数列an的公比q为实数 其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式

已知等比数列an的公比q为实数 其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式
已知等比数列an的公比q为实数 其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式

已知等比数列an的公比q为实数 其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
S3=a1(1-q^3)/(1-q)
S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=9
(1-q^3)(1+q^3)/(1-q^3)=9
1+q^3=9
q=2
a3=4
a1=a3/q^2=1
an=2^(n-1)

s6=9s3 得a1+a2+a3+a4+a5+a6=9(a1+a2+a3)
即a4+a5+a6=8(a1+a2+a3)所以q=2
即an=2^(n -1)

s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=a1+a2+a3+(a1+a2+a3)q^3
=(a1+a2+a3)(1+q^3)
=(1+q^3)s3
=9s3
1+q^3=9
q=2
a1=a3/q^2=1
an=2^(n-1)