在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且bsin2A＝asinB.（1）求角A.（2）设a＝2,三角形ABC的面积为根号3,求b、c.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 23:34:51

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且bsin2A＝asinB.（1）求角A.（2）设a＝2,三角形ABC的面积为根号3,求b、c.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且bsin2A＝asinB.（1）求角A.（2）设a＝2,三角形ABC的面积为根号3,求b、c.
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且bsin2A＝asinB.
（1）求角A.
（2）设a＝2,三角形ABC的面积为根号3,求b、c.

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且bsin2A＝asinB.（1）求角A.（2）设a＝2,三角形ABC的面积为根号3,求b、c.
bsin2A＝asinB.
2bsinAcosA=asinB
2bacosA=ab
cosA=1/2
A=60°
a=2 sinA=根号3/2
因为S△=根号3=1/2 bc sinA 所以解得bc=4
又有余弦公式得b^2+c^2-a^2=2bccosA所以b^2+c^2=8
则两式联立解得b=c=2

先说明复制的
bsin(2A)=asinB
由正弦定理得
sinBsin(2A)=sinAsinB
2sinAcosAsinB-sinAsinB=0 /运用倍角公式sin(2A)=2sinAcosA
sinAsinB(2cosA-1)=0
A、B为三角形内角，sinA>0 sinB>0
因此只有2cosA-1=0
cosA=1/2
A为三角形内角，A=60°(即π/3)

1
2rsinb2sinacosa=2rsinasinb
2cosa=1
cosa=1\2
a=60
2
列两个方程
1 s=1\2bcsina
2 apingfang=bpingfang+cpingfang-2bccosa