在梯形ABCD中,E为对角线AC上一点,AE等于6厘米、CE等于7厘米,三角形ABE面积为21平方厘米,三角形CDE面积为14平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少?

在梯形ABCD中,E为对角线AC上一点,AE等于6厘米、CE等于7厘米,三角形ABE面积为21平方厘米,三角形CDE面积为14平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少?
在梯形ABCD中,E为对角线AC上一点,AE等于6厘米、CE等于7厘米,三角形ABE面积为21平方厘米,三角形CDE面积为14平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少?

在梯形ABCD中,E为对角线AC上一点,AE等于6厘米、CE等于7厘米,三角形ABE面积为21平方厘米,三角形CDE面积为14平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少?

答：根据AE=6厘米、CE=7厘米,可知：

S△ABE：S△CBE=6：7,S△ADE：S△CDE=6：7
由：S△ABE=21平方厘米,S△CDE=14平方厘米
得：S△CBE=24.5平方厘米,S△ADE=12平方厘米
所以：梯形ABCD面积=21+14+24.5+12=71.5平方厘米

S三角形ABE：S三角形EBC=AE:EC=6:7 S三角形ABE=21 所以S三角形BEC=(21/6)X7=24.5
同理S三角形ADE=12 所以S梯形ABCD=S三角形ABE+S三角形EBC+S三角形CDE+S三角形ADE=71.5

三角形ABE底边AE对应的高为21*2÷6=11/3
三角形CDE底边CE对应的高为14*2÷7=4
所以三角行ABC的面积=1/2（6+7） *11/3=143/6
三角行ADC的面积=1/2（6+7） *4=26
梯形ABCD的面积是=143/6+26=299/6等高情况下，面积比等于底边的比可以算出S三角形AED为12、S三角形BEC等于24.5...

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三角形ABE底边AE对应的高为21*2÷6=11/3
三角形CDE底边CE对应的高为14*2÷7=4
所以三角行ABC的面积=1/2（6+7） *11/3=143/6
三角行ADC的面积=1/2（6+7） *4=26
梯形ABCD的面积是=143/6+26=299/6

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