数学集合应用题设集合A={a,b},B{1,a^2},若A=B,求A,B的值

数学集合应用题设集合A={a,b},B{1,a^2},若A=B,求A,B的值
数学集合应用题
设集合A={a,b},B{1,a^2},若A=B,求A,B的值

数学集合应用题设集合A={a,b},B{1,a^2},若A=B,求A,B的值
因为A=B
所以有a= 1或a=a^2
当a=1时、b=1^2=1不成立
所以a=a^2=0
b=1
所以有A=B{0,1}

a=0 b=1
分两种情况1）a=1 b=a^2 这种情况a=b=1不成立
2）a=a^2 b=1

显然a≠1，若a=1，则a²=1，矛盾.
所以b=1，a=a²，解得a=0
综上，a=1，b=0
A=B={0,1}