如图,一次函数的图像与x轴y轴分别交于AB两点,与反比例函数交于C D两点,如果A点的坐标为（2,0）,点C D分别在第一第三象限，且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:14:53
如图,一次函数的图像与x轴y轴分别交于AB两点,与反比例函数交于C D两点,如果A点的坐标为（2,0）,点C D分别在第一第三象限，且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式
如图,一次函数的图像与x轴y轴分别交于AB两点,与反比例函数交于C D两点,如果A点的坐标为（2,0）,点C D
分别在第一第三象限，且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式
如图,一次函数的图像与x轴y轴分别交于AB两点,与反比例函数交于C D两点,如果A点的坐标为（2,0）,点C D分别在第一第三象限，且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式
∵OA=OB,A(2,0),直线AB过一、三象限,∴B(0,-2),易得直线AB的解析式为 y=x-2
过C作CE⊥X轴于E,由OA=OB得,∠EAC=∠OAB=45°,∴EA=EC,∵AC=AB,∴△OAB≌△EAC,∴CE=OA=2,AE=2+2=4,∴C(4,2),从而反比例函数解析式为y=8/x.
（1）∵OA=OB，A点的坐标为（2，0）．
∴点B的坐标为（0，-2）设过AB的解析式为：y=kx+b，则2k+b=0，b=-2，解得k=1，
∴一次函数的解析式：y=x-2．
（2）作CE⊥x轴于点E．易得到△CAE为等腰直角三角形．
∵AC=OA=2，那么AE=2×cos45°= 根号2 ，那么OE=2+根号 2 ，那么点C坐标为（2+根号 2 ， 2 ）．<...
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（1）∵OA=OB，A点的坐标为（2，0）．
∴点B的坐标为（0，-2）设过AB的解析式为：y=kx+b，则2k+b=0，b=-2，解得k=1，
∴一次函数的解析式：y=x-2．
（2）作CE⊥x轴于点E．易得到△CAE为等腰直角三角形．
∵AC=OA=2，那么AE=2×cos45°= 根号2 ，那么OE=2+根号 2 ，那么点C坐标为（2+根号 2 ， 2 ）．
设反比例函数的解析式为：y=k1 x ，代入得k1=2+2根号 2 ，
∴反比例函数的解析式：y=2+2 根号2 / x ．
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