在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若acos^2c/2在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2.(1)求证:a、b、c成等差数列.(2)若角B=60°,b=4,求三角形ABC的面积.(此为昆

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:51:44
在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若acos^2c/2在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若acos^2c/2在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2.(1)求证:a、b、c成等差数列.(2)若角B=60°,b=4,求三角形ABC的面积.(此为昆
在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若acos^2c/2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2.
(1)求证:a、b、c成等差数列.(2)若角B=60°,b=4,求三角形ABC的面积.(此为昆明市2013届高三第一次市统测文科数学第17题)

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若acos^2c/2在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2.(1)求证:a、b、c成等差数列.(2)若角B=60°,b=4,求三角形ABC的面积.(此为昆
1.
acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2
a[(1+cosC)/2]+c[(1+cosA)/2]=3b/2
a+acosC+c+ccosA=3b
由余弦定理得
a+a(a²+b²-c²)/(2ab)+c+c(b²+c²-a²)/(2bc)=3b
a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=3b
2ab+a²+b²-c²+2bc+b²+c²-a²=6b²
ab+b²+bc=3b²
a+b+c=3b
a+c=2b
a、b、c成等差数列.
2.
设a=b-d,c=b+d
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d)]=cos60°
b=4代入,整理,得d²=0
d=0
a=b=c=4
SΔ=(1/2)acsinB
=(1/2)×4×4×sin60°
=(1/2)×4×4×(√3/2)
=4√3

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方=a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为