设函数f(x)=x³+sinx,若0≤θ≤π时,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是

设函数f(x)=x³+sinx,若0≤θ≤π时,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x³+sinx,若0≤θ≤π时,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是

设函数f(x)=x³+sinx,若0≤θ≤π时,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是
首先由f(-x)+f(x)=0知f(x)为奇函数
f'(x)=3x²+cosx>0
mcosx>m-1
g(m)=m(1-cosx)+1>0
把m看做未知数
由一次函数单调性g(1),g(-1)均大于0
故m>-1/2

m小于二分之一