已知(x+y)/2=(y+z)/3=(z+x)/4,2x+4y+6z=120,求x、y、z的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/03 06:34:04
已知(x+y)/2=(y+z)/3=(z+x)/4,2x+4y+6z=120,求x、y、z的值.
已知(x+y)/2=(y+z)/3=(z+x)/4,2x+4y+6z=120,求x、y、z的值.
已知(x+y)/2=(y+z)/3=(z+x)/4,2x+4y+6z=120,求x、y、z的值.
根据题目可以化简方程:
3x+y-2z=0 (1)
x+2y-z=0 (2)
x+2y+3z=60 (3)
(2)*3+(3)
4x+8y=60 (4)
(1)-(2)*2
x-3y=0 (5)
连立 (4)(5)
得到x=9,y=3,代入(2)得到z=15
方法一:
由(x+y)/2=(y+z)/3可得2z-3x=y...(1)
由(x+y)/2=(z+x)/4可得x=z-2y...(2)
综合(1)(2)两式可得
y=x/3;z=5x/3.代入2x+4y+6z=120可得
x=9,y=3,z=15
方法二:
根据题目可以化简方程:
3x+y-2z=0 (1)
x+...
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方法一:
由(x+y)/2=(y+z)/3可得2z-3x=y...(1)
由(x+y)/2=(z+x)/4可得x=z-2y...(2)
综合(1)(2)两式可得
y=x/3;z=5x/3.代入2x+4y+6z=120可得
x=9,y=3,z=15
方法二:
根据题目可以化简方程:
3x+y-2z=0 (1)
x+2y-z=0 (2)
x+2y+3z=60 (3)
(2)*3+(3)
4x+8y=60 (4)
(1)-(2)*2
x-3y=0 (5)
连立 (4)(5)
得到x=9,y=3,代入(2)得到z=15
方法三:
3x+y-2z=0 (1)
x+2y-z=0 (2)
x+2y+3z=60 (3)
(2)*3+(3)
4x+8y=60 (4)
(1)-(2)*2
x-3y=0 (5)
连立 (4)(5)
得到x=9,y=3,代入(2)得到z=15
收起
由(x+y)/2=(y+z)/3可得2z-3x=y...(1)
由(x+y)/2=(z+x)/4可得x=z-2y...(2)
综合(1)(2)两式可得
y=x/3;z=5x/3.代入2x+4y+6z=120可得
x=9,y=3,z=15
由等式性质得 6X+6Y=4Y+4Z 化简得3X+Y=2Z ①
4Y+4Z=3Z+3X 化简得4Y+Z=3X ②
6X+6Y=3Z+3X化简得3X+6Y=3Z③(在后面有用)X+2Y=Z ④ 2X+4Y=2Z ⑤
由①=⑤得X=3Y ⑥
由③变形得3X=3Z+6Y ⑦
由②=⑦得5Y=Z
将2x+4y+6z=12中的X和Z分别变为3Y和5Y并代入...
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由等式性质得 6X+6Y=4Y+4Z 化简得3X+Y=2Z ①
4Y+4Z=3Z+3X 化简得4Y+Z=3X ②
6X+6Y=3Z+3X化简得3X+6Y=3Z③(在后面有用)X+2Y=Z ④ 2X+4Y=2Z ⑤
由①=⑤得X=3Y ⑥
由③变形得3X=3Z+6Y ⑦
由②=⑦得5Y=Z
将2x+4y+6z=12中的X和Z分别变为3Y和5Y并代入2x+4y+6z=12中即可得出Y=3 X=9 Z=15
收起
根据题目可以化简方程:
3x+y-2z=0 (1)
x+2y-z=0 (2)
x+2y+3z=60 (3)
(2)*3+(3)
4x+8y=60 (4)
(1)-(2)*2
x-3y=0 (5)
连立 (4)(5)
得到x=9,y=3,代入(2)得到z=15