α,β是方程x^2+ax+2b=0的两根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,则b-3/(a-1)的最大值和最小值是?

α,β是方程x^2+ax+2b=0的两根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,则b-3/(a-1)的最大值和最小值是?
α,β是方程x^2+ax+2b=0的两根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,则b-3/(a-1)的最大值和最小值是?

α,β是方程x^2+ax+2b=0的两根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,则b-3/(a-1)的最大值和最小值是?
因两根α、β满足：α∈[0,1]、β∈[1,2],结合函数f(x)=x²＋ax＋2b的图像,有：
f(0)>0 >>>>> 2a＋2b＋4>0
上述几个式子可以看成是关于a、b的区域,而(b－3)/(a－1)就是此区域内的点(a,b)与点(1,3)的连线的斜率.利用线性规划来解决.