已知a是正整数,如果关于y的方程y³+（a+17）y²+（38-a）y-56=0的根都是整数,并设方程x²-|2x-1|-4=0,求a的值及前方程的整数根,和满足后方程的所有根之和.

已知a是正整数,如果关于y的方程y³+（a+17）y²+（38-a）y-56=0的根都是整数,并设方程x²-|2x-1|-4=0,求a的值及前方程的整数根,和满足后方程的所有根之和.
已知a是正整数,如果关于y的方程y³+（a+17）y²+（38-a）y-56=0的根都是整数,并设方程x²-|2x-1|-4=0,求a的值及前方程的整数根,和满足后方程的所有根之和.

已知a是正整数,如果关于y的方程y³+（a+17）y²+（38-a）y-56=0的根都是整数,并设方程x²-|2x-1|-4=0,求a的值及前方程的整数根,和满足后方程的所有根之和.
y³+(a+17)y²+(38-a)y-56=0
y³-y²+(a+18)y²-(a+18)y+56y-56=0
y²(y-1)+(a+18)y(y-1)+56(y-1)=0
(y-1)[y²+(a+18)y+56]=0
y=1是方程的根,且为整数,只要判断y²+(a+18)y+56=0的两根.
设两根分别为y1,y2,由韦达定理得y1+y2=-(a+18),y1y2=56
a为正整数,a+18>18 -(a+18)0,y1,y2均

y^3+(a+17)y^2+(38-a)y=56
y(y^2+(a+17)y+38-a) =7*8=14*4=28*2=1*56 (这就是方法)
所以y可以y=1 ,2,4,7,8,14,28,56 （及前面所有负值）
将y 可能的值代入方程 可以 解出不同的a 只有正整数的a就满足条件
(2)x^2-l2x-1l-4=0
分2x-1>=0 2x...

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y^3+(a+17)y^2+(38-a)y=56
y(y^2+(a+17)y+38-a) =7*8=14*4=28*2=1*56 (这就是方法)
所以y可以y=1 ,2,4,7,8,14,28,56 （及前面所有负值）
将y 可能的值代入方程 可以 解出不同的a 只有正整数的a就满足条件
(2)x^2-l2x-1l-4=0
分2x-1>=0 2x-1<=0
2x-1>=0 则x^2-2x-3=0
2x-1<=0 则 x^2+2x-5=0
可以求出所有的根.

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