请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2(AB-CD)

请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2(AB-CD)
请帮忙解决一道证明题
在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2(AB-CD)

请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2(AB-CD)
过N作EN‖DA交AB于E,NF‖BC交AB于F
显然∠NEF=∠A,∠NFE=∠B
所以∠ENF=90°
又DN=DN=NC=FB
易知M为EF中点,所以在Rt△ENF中MN=1/2EF
又EF=1/2(AB-CD)
所以MN=1/2(AB-CD)