因式分解、平方差公式分解、535²×4-465²×4=-81a²+4b²=将一条长100cm的金色彩带剪成两端,恰好可以装饰两张大小不等的正方形油画（不计重叠部分）若两张油画的面积相差50cm²,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:20:28
因式分解、平方差公式分解、535²×4-465²×4=-81a²+4b²=将一条长100cm的金色彩带剪成两端,恰好可以装饰两张大小不等的正方形油画（不计重叠部分）若两张油画的面积相差50cm²,
因式分解、平方差公式分解、
535²×4-465²×4=
-81a²+4b²=
将一条长100cm的金色彩带剪成两端,恰好可以装饰两张大小不等的正方形油画（不计重叠部分）若两张油画的面积相差50cm²,问这条彩带应剪成多长的两端?
因式分解、平方差公式分解、535²×4-465²×4=-81a²+4b²=将一条长100cm的金色彩带剪成两端,恰好可以装饰两张大小不等的正方形油画（不计重叠部分）若两张油画的面积相差50cm²,
535²×4-465²×4
=4*（535^2-465^2）
=4*(535+465)(535-465)
=4*1000*70
=280000
-81a²+4b²
=-(81a^2-4b^2)
=-(9a+2b)(9a-2b)
将一条长100cm的金色彩带剪成两端,恰好可以装饰两张大小不等的正方形油画（不计重叠部分）若两张油画的面积相差50cm²,问这条彩带应剪成多长的两端?
设一根xcm,另一根100-xcm,不妨设x>100-x,x>50
这就是正方形的边长
则两个正方形边长是x/4,(100-x)/4
所以面积差=(x/4)^2-[(100-x)/4]^2
=[x/4+(100-x)/4][x/4-(100-x)/4]
=100*(x/2-100/4)=50
x/2-25=50/100=1/2
x=50+1=51
100-x=49
所以一根51cm,一根49cm
535²×4-465²×4
=4*（535^2-465^2）
=4*(535+465)(535-465)
=4*1000*70
=280000
-81a²+4b²
=-(81a^2-4b^2)
=-(9a+2b)(9a-2b)
535²×4-465²×4
=4*（535^2-465^2）
=4*(535+465)(535-465)
=4*1000*70
=280000
-81a²+4b²
=-(81a^2-4b^2)
=-(9a+2b)(9a-2b)
设一根xcm，另一根100-xcm，不妨设x>100...
全部展开
535²×4-465²×4
=4*（535^2-465^2）
=4*(535+465)(535-465)
=4*1000*70
=280000
-81a²+4b²
=-(81a^2-4b^2)
=-(9a+2b)(9a-2b)
设一根xcm，另一根100-xcm，不妨设x>100-x,x>50
这就是正方形的边长
则两个正方形边长是x/4,(100-x)/4
所以面积差=(x/4)^2-[(100-x)/4]^2
=[x/4+(100-x)/4][x/4-(100-x)/4]
=100*(x/2-100/4)=50
x/2-25=50/100=1/2
x=50+1=51
100-x=49
所以一根51cm，一根49cm
收起