(X的平方+5X+4)(X的平方+5X+6)-24 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:15:21
(X的平方+5X+4)(X的平方+5X+6)-24因式分解(X的平方+5X+4)(X的平方+5X+6)-24因式分解(X的平方+5X+4)(X的平方+5X+6)-24因式分解笨办法:将所有项式展开,则

(X的平方+5X+4)(X的平方+5X+6)-24 因式分解
(X的平方+5X+4)(X的平方+5X+6)-24 因式分解

(X的平方+5X+4)(X的平方+5X+6)-24 因式分解
笨办法:将所有项式展开,
则原式=x^4+10x^3+35x^2+50x=x(x^3+10x^2+35x+50)=x(x+5)(x^2+5x+10)
或者,令x^2+5x=T
则原式=(T+4)(T+6)-24=T^2+10T+24-24=T(T+10)=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x(x+5)(x^2+5x+10)

(X的平方+5X+4)(X的平方+5X+6)-24 遇到这种题要想到换元~
设x的平方+5x+4为A
=A(A+2)-24
=A^2+2A-24
=(A+6)(A-4)
=(x的平方+5x+4+6)(x的平方+5x+4-4)
=(x的平方+5x+10)(x的平方+5x)

(x+1)(X+4)(x+2)(x+3)