设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6根据下列条件分别求m的值.（1）l在x轴上的截距是-3（2）l的斜率为-1

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6根据下列条件分别求m的值.（1）l在x轴上的截距是-3（2）l的斜率为-1
设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6根据下列条件分别求m的值.
（1）l在x轴上的截距是-3
（2）l的斜率为-1

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6根据下列条件分别求m的值.（1）l在x轴上的截距是-3（2）l的斜率为-1
（1）l 在x轴上的截距是-3,说明直线经过点（-3,0）,将（-3,0）代入l 的直线方程,得：
(m²2m-3)×(-3)+(2m²m-1)×0=2m-6 ∴-3m²+6m+9=2m-6 ∴ 3m²-4m-15=0
∴(3m+5)(m-3)=0 ∴3m+5=0或m-3=0 ∴m=-5/3或m=3.
还要保证2m-6≠0,∴m≠3（注：2m-6=0时,是正比例函数,图像经过原点,不会经过（-3,0）.
∴答案为：m=-5/3
（2）原函数变形为：y=[-(m²-2m-3)/(2m²+m-1)]x+(2m-6)/(2m²+m-1)
l的斜率为-1,即：-(m²-2m-3)/(2m²+m-1)=-1
∴m²-2m-3=2m²+m-1 ∴m²+3m+2=0 ∴ (m+1)(m+2)=0 ∴ m=-1或m=-2
x的系数m²-2m-3≠0 ∴ (m-3)(m+1)≠0 ∴ m≠3或m≠-1
综上所述,答案为：m=-2