若sin(3π/2-2x)=3/5,则tan^2 x等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:01:31
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若sin(3π/2-2x)=3/5,则tan^2 x等于?
sin(3π/2-2x)=3/5,所以cos2x=-3/5,
根据万能公式
cos2x=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)
所以 (tanx)^2=4

sin(3π/2-2x)=3/5
sin3π/2cos2x-cos3π/2sin2x=3/5
cos2x=-3/5
cos2x=2cos^2(x)-1
cos^2(x)=1/5
sec^2(x)=5
1+tan^2(x)=sec^2(x)=5
tan^2 x=4