2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+.+2²-1²是多少?

2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+.+2²-1²是多少?
2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+.+2²-1²是多少?

2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+.+2²-1²是多少?
n^2-(n-1)^2=2n-1
所以,
2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+.+2²-1²
=（2*2002-1）+（2*2000-1）+.+（2*2-1）
=2*（2002+2000+1998+.+4+2）-2002
=2*2（1001+1000+999+.+2+1）-2002
=2*（1001+1）*1001-1001*2
=2*（1001+1-1）*1001
=2*1001*1001
=2004002