代数式x²+y²-2x-4y+16的最小值是

代数式x²+y²-2x-4y+16的最小值是
代数式x²+y²-2x-4y+16的最小值是

代数式x²+y²-2x-4y+16的最小值是
x²+y²-2x-4y+16
=x²-2x+y²-4y+16
=x²-2x+1+y²-4y+4+16-5
=(x²-2x+1)+(y²-4y+4)+16-5
=(x-1)²+(y-2)²+11
平方是非负数,最小值是0,
∴当两个非负数都为0,即x=1,y=2时,它有最小值,是11

x² y²-2x-4y 16
=（x-1)^2 (y-2)^2 11
当x=1,y=2时，取得最小值11

化成（x-1)^2+(y-2)^2+11
x取1，y取2，最小值11