如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:19:05
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE
证明:
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBD
在Rt△ABF中
∠AFE=90°-∠ABF
在Rt△EBD中
∠BED=90°-∠EBD
∴∠AFE=∠BED
又∵∠BED=∠AEF
∴∠AEF=∠AFE
∵∠BAC=90∴∠ABF+∠AFB=90∵AD⊥BC∴∠CBF+∠BED=90又∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF∴∠AFB=∠BED∵∠BED=∠AEF∴∠AFB=∠AEF∴AE=AF
过F作FG垂直BC于G。
因为AD垂直BC,FG垂直BC
所以AD∥FG,即AE∥FG(1)
因为BF平分角ABC,
角BAC=角BGF=90°
BF=BF
所以△ABF≌△GBF(HL)
所以AF=FG(2)
综合(1)、(2)
四边形AEFG为菱形。
所以AE=EF
由等腰三角形性质定义,
角AEF...
全部展开
过F作FG垂直BC于G。
因为AD垂直BC,FG垂直BC
所以AD∥FG,即AE∥FG(1)
因为BF平分角ABC,
角BAC=角BGF=90°
BF=BF
所以△ABF≌△GBF(HL)
所以AF=FG(2)
综合(1)、(2)
四边形AEFG为菱形。
所以AE=EF
由等腰三角形性质定义,
角AEF=角AFE
收起
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD.
如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b
如图,在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=32°,则角BAC=
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm
如图,在三角形ABC与三角形ACD中,角ACB=角ADC=90°,角BAC=角CAD=30°,则三角形ABC与三角形ACD的面积比
如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=?
如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555
如图,在三角形ABC中,ab=ac=20cm,角bac=150°,则s三角形abc=?
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长
如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC
如图,在三角形ABC中,角C=90°,角BAC=30°AB=AD,求tanB