代数式3-根号a²+2a+3的最大值为( ),这时a的值是（ ）

代数式3-根号a²+2a+3的最大值为( ),这时a的值是（ ）
代数式3-根号a²+2a+3的最大值为( ),这时a的值是（ ）

代数式3-根号a²+2a+3的最大值为( ),这时a的值是（ ）
思路：要取 3-根号a²+2a+3 的最大值,就是要取 根号a²+2a+3 的最小值,考虑二次函数a²+2a+3,二次项系数是1,图像开口向上,有最小值,当a=-2/（2x1）=-1（图像的对称轴公式）时,a²+2a+3有最小值2,故 3-根号a²+2a+3 的最大值为3-根号2
答案：3-根号2

如果：-3-根号a+b
平方根只能开正值，
a+b=0 代数式值最小
如果：-3根号a+b
a+b=0 代数式值最小

a²+2a+3=0, (a+1)²+2≥2
当a=-1时，代数式有最大值，3-√2