1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900速度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 07:48:19

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900速度1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900速度1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900速度原式=1/1*2+1/2*3+…

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900速度
1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900
速度

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900速度
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

1/2+1/6+1/12+1/20+........+1/9900
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.......+1/(99*100)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

原式=1/(1*2)+1/(2*3）+……+1/(99*100)
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+……(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
用的是裂项求和方法。