K 取什么值时,方程组x-y-k =0,x^2 -8y =0,有一个实数解?并求出这时方程组的解

K 取什么值时,方程组x-y-k =0,x^2 -8y =0,有一个实数解?并求出这时方程组的解
K 取什么值时,方程组x-y-k =0,x^2 -8y =0,有一个实数解?并求出这时方程组的解

K 取什么值时,方程组x-y-k =0,x^2 -8y =0,有一个实数解?并求出这时方程组的解
X-Y-K=0.①
X^2-8Y=0.②
由①得：Y=X-K,代入②得：
X^2-8(X-K)=0
X^2-8X+8K=0.③
由于方程仅有一实根,说明判别式等于0,即
△=(-8)^2-4*8K=0
64-32K=0
K=2
所以K=2.
此时的方程③成为
X^2-8X+16=0
(X-4)^2=0
X=4
代入①得：Y=2.
因此,X=4,Y=2.

k=x-y代入2次方程
得x^2-8x+8k=0
因为只有一个实数解
所以△=64-32k=0
得k等于2
PS：楼上真狠，X,Y的值都能解！

将Y=X-K代入x^2 -8y =0得,
x^2-8x+8k=(x-4)^2+8k-16=0
因为只有一个实数解,所以8k-16=0,k=2
x=4