已知x²-7x+1=0,求x²+x﹣²的值.

已知x²-7x+1=0,求x²+x﹣²的值.
已知x²-7x+1=0,求x²+x﹣²的值.

已知x²-7x+1=0,求x²+x﹣²的值.
∵x²-7x+1=0 两边同时除以x得
∴x-7+1/x=0
∴x+x﹣1=7 两边同时平方得
∴x²+2+x﹣²=49
∴x²+x﹣²=49-2
∴x²+x﹣²=47




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因为x²-7x+1=0，所以x+1/x=7 x²+x﹣²=(x+1/x)2-2=49-2=47