代数式根号1+2sin290°cos430°除以sin250°+cos790°的化简结果是?求具体解法

代数式根号1+2sin290°cos430°除以sin250°+cos790°的化简结果是?求具体解法
代数式根号1+2sin290°cos430°除以sin250°+cos790°的化简结果是?求具体解法

代数式根号1+2sin290°cos430°除以sin250°+cos790°的化简结果是?求具体解法
先化为锐角
sin290=sin(360-70)-sin70
cos430=cos(360+70)=cos70
sin250=sin(180+70)=-sin70
cos790=cos(720+70)=cos70
原式=√（1-2sin20°cos20°)/(sin20°-cos20°）
=√(sin20°-cos20°）^2/(sin20°-cos20°)
=-(sin20°-cos20°）/(sin20°-cos20°)
=-1