谁般偶求下,感激不尽1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/（3*4*5）...+1/（100*101*102）注意到1/n*(n+1)*(n+2)=1/2*[1/n*(n+1)-1/(n+1)(n+2)]= 1/2{[1/n-1/(n+1)]-[1/(n+1)-1/(n+2)]}=1/2*[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)] 所以原式=1/2[(1-1/101)-(1/2-1/102)]=50/101-2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:05:11
谁般偶求下,感激不尽1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/（3*4*5）...+1/（100*101*102）注意到1/n*(n+1)*(n+2)=1/2*[1/n*(n+1)-1/(n+1)(n+2)]= 1/2{[1/n-1/(n+1)]-[1/(n+1)-1/(n+2)]}=1/2*[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)] 所以原式=1/2[(1-1/101)-(1/2-1/102)]=50/101-2
谁般偶求下,感激不尽1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/（3*4*5）...+1/（100*101*102）
注意到1/n*(n+1)*(n+2)=1/2*[1/n*(n+1)-1/(n+1)(n+2)]=
1/2{[1/n-1/(n+1)]-[1/(n+1)-1/(n+2)]}=1/2*[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
所以原式=1/2[(1-1/101)-(1/2-1/102)]=50/101-25/102
谁是n呢
谁般偶求下,感激不尽1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/（3*4*5）...+1/（100*101*102）注意到1/n*(n+1)*(n+2)=1/2*[1/n*(n+1)-1/(n+1)(n+2)]= 1/2{[1/n-1/(n+1)]-[1/(n+1)-1/(n+2)]}=1/2*[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)] 所以原式=1/2[(1-1/101)-(1/2-1/102)]=50/101-2
注意到1/n*(n+1)*(n+2)=1/2*[1/n*(n+1)-1/(n+1)(n+2)]=
1/2{[1/n-1/(n+1)]-[1/(n+1)-1/(n+2)]}=1/2*[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
所以原式=1/2[(1-1/101)-(1/2-1/102)]=50/101-25/102
分项对消法