用乘法公式计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:21:40
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用乘法公式计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
用乘法公式计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16

用乘法公式计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^8-1)(2^8+1)-2^16
=2^16-1-2^16
=-1

-1
先在前面乘上(2-1)
根据平方差整理
2^16-1-2^16=-1

3乘5乘17乘257减65536 结果 —1

2001^2-2000*2002

2001^-2000*2002
=2000^2+2000+2001-2000*2002
=2000*(2000-2002)+2000+2001
=2000*(2000-2002+1)+2001
=-2000+2001
=1