已知实数ab 分别满足a²+2a=2 b²+2b=2 求a分之1 + b分之1 的值

已知实数ab 分别满足a²+2a=2 b²+2b=2 求a分之1 + b分之1 的值
已知实数ab 分别满足a²+2a=2 b²+2b=2 求a分之1 + b分之1 的值   

已知实数ab 分别满足a²+2a=2 b²+2b=2 求a分之1 + b分之1 的值

∵实数a,b分别满足a^2+2a=2,b^2+2b=2
∴所以a,b是方程x^2+2x-2=0的两根
∴a+b=-2,ab=-2
∴1/a+1/b
=(b+a)/ab
=-2/(-2)
=1

实数a、b 分别满足a²+2a=2， b²+2b=2，
∴a,b是方程x^2+2x-2=0的两根，
由韦达定理，a+b=-2,ab=-2,
∴1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1.