已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是

已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是

已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 已知x＞0,y＞0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
∵（X+2Y)²
=X²+4*Y²+4XY
>=8XY
当X=2Y时取等号（最小值）,此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到：
X +X +X*X=8 整理得
（X+1)²=9
∴X=-1+3或-1-3
∵x＞0
∴X=-1+3=2,故Y=1
∴（X+2Y）²最小值=8XY=16,
∴X+2Y的最小值
=根号16
=4