分解因式¼﹛a²b²－[½﹙a²＋b²－c²﹚]²﹜

分解因式¼﹛a²b²－[½﹙a²＋b²－c²﹚]²﹜
分解因式¼﹛a²b²－[½﹙a²＋b²－c²﹚]²﹜

分解因式¼﹛a²b²－[½﹙a²＋b²－c²﹚]²﹜
原式=1/16[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/16[2ab+(a²+b²-c²)][2ab-(a²+b²-c²)]
=1/16[(a²+2ab+b²)-c²][c²-(a²-2ab+b²)]
=1/16[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=1/16[(a+b)+c][(a+b)-c][c+(a-b)][c-(a-b)]
=1/16(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
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