已知a,b,c为三个不等于零的有理数,其积是负数,其和是正数,求a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨

已知a,b,c为三个不等于零的有理数,其积是负数,其和是正数,求a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨
已知a,b,c为三个不等于零的有理数,其积是负数,其和是正数,求a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨

已知a,b,c为三个不等于零的有理数,其积是负数,其和是正数,求a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨
根据题意,得
abc＜0,a+b+c＞0
∴a、b、c中都是负数,或者两正一负
若都是负数,则a+b+c＜0,矛盾
∴三个数中是两正一负
由于这三个数是对称的
不放设a＞0,b＞0,c＜0,则
a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c|
=a/a +b/b +c/(-c)
=1+1-1
=1