设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+m=0},若A∪B=A求实数m的取值范围

设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+m=0},若A∪B=A求实数m的取值范围
设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+m=0},若A∪B=A求实数m的取值范围

设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+m=0},若A∪B=A求实数m的取值范围
A:(x-1)(x-2)=0;
x=1或x=2；
B：x²-4x+m=0;
∵A∪B=A
∴(1)Δ=16-4m=0;m=4;x=2;符合；
（2）Δ=16-4m＞0;m＜4;
1+2=4不符合；所以舍去
（3）Δ=16-4m＜0；即m＞4；B为空集；符合
∴m取值范围为m≥4；
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