求函数Y=X²+7x+10╱x+1（X＞－1）的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 13:22:19

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求函数Y=X²+7x+10╱x+1（X＞－1）的最小值
求函数Y=X²+7x+10╱x+1（X＞－1）的最小值

求函数Y=X²+7x+10╱x+1（X＞－1）的最小值
x>-1则x+1>0
y=(x²+7x+6+4)/(x+1)
=(x+1)(x+6)/(x+1)+4/(x+1)
=x+6+4/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5≥2√[(x+1)*4/(x+1)]+5=9
所以最小值是9