数学题求f（x）=x^2+1/x^2的最小值求f（x）=x^2+1/x^2的最小值要过程

数学题求f（x）=x^2+1/x^2的最小值求f（x）=x^2+1/x^2的最小值要过程
数学题求f（x）=x^2+1/x^2的最小值
求f（x）=x^2+1/x^2的最小值要过程

数学题求f（x）=x^2+1/x^2的最小值求f（x）=x^2+1/x^2的最小值要过程
直接根据重要不等式知
x^2+1/x^2>=2根号(x^2*1/x^2)=2
(当且仅当x=1或-1时取等号)
所以所求最小值为2

用基本不等式来回答.最小为二

f（x）=（x+1/x）^2-2
x+1/x 属于（-无穷大，-2]并上[2，+无穷大）
则（x+1/x）^2属于[4，正无穷大）
f(x)的最小值为2 当且仅当x=1时 取等号