在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,若∠EBC=15°,求证：AE=AB明天不好使啦

在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,若∠EBC=15°,求证：AE=AB明天不好使啦
在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,若∠EBC=15°,求证：AE=AB
明天不好使啦

在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,若∠EBC=15°,求证：AE=AB明天不好使啦
连接BD交AE于M 因为矩形所以四个角都为90度
AB=2BC ∠BDC=30 ∠DBC=60
∠EBC=15 ∠DBE=45
同理∠CAD=∠ADC=60
∠AMD=∠BME=60
∠BEA=75
∠ABE=45+30=75
AE=AB

楼主这道题错了吧。。。
我们先假设猜想成立，
那么∠ABD=∠ADB=75°∴∠DAB=180°-75°-75°=30°
连接AC，
∵2BC=AB∴∠CAB=30°
AC、AE又不平行，
那么∠DAB怎么可能等于∠CAB？
所以猜想错误