设xy是有理数,且xy满足x²+2y-根号2乘y=17+4根号2,求x-y的值要有详细的过程

设xy是有理数,且xy满足x²+2y-根号2乘y=17+4根号2,求x-y的值要有详细的过程
设xy是有理数,且xy满足x²+2y-根号2乘y=17+4根号2,求x-y的值
要有详细的过程

设xy是有理数,且xy满足x²+2y-根号2乘y=17+4根号2,求x-y的值要有详细的过程
因为x²+2y-根号2乘y=17+4根号2,
所以x²+2y=17,-y=4
解得y=-4,x²=25
所以x=±5
所以x-y=5-(-4)=9,或x-y=-5-(-4)=-5+4=-1