向量题（要有过程）平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,且α+β=1,求点C的轨迹方程.

向量题（要有过程）平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,且α+β=1,求点C的轨迹方程.
向量题（要有过程）
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,且α+β=1,求点C的轨迹方程.

向量题（要有过程）平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,且α+β=1,求点C的轨迹方程.

点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,且α+β=1,
说明A,B,C三点共线
所以 C的轨迹即直线AB方程
K(AB)=-2/4=-1/2
C点的轨迹方程为 x+2y-5=0