证明：两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.

证明：两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.
证明：两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.

证明：两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.
如图,AD、A'D'分别是△ABC和△A‘B’C‘的角平分线,且AD=A’D‘,∠B=∠B',∠C=∠C',求证：△ABC≌△A‘B’C‘
证明：∵∠A=180°-∠B-∠C,∠A’=180°-∠B‘-∠C’
又∵∠B=∠B',∠C=∠C'
∴∠A=∠A’
∵AD、A'D'分别是△ABC和△A‘B’C‘的角平分线
∴∠1=∠A/2=∠A’/2=∠2
∵AD=A’D‘,∠C=∠C'
∴△DAC≌△D'A’C‘(AAS)
∴AC=A'C'
又∵∠B=∠B',∠C=∠C'
∴△ABC≌△A‘B’C‘(AAS)