y=x²-2x-1,x∈(-1,3),求值域

y=x²-2x-1,x∈(-1,3),求值域
y=x²-2x-1,x∈(-1,3),求值域

y=x²-2x-1,x∈(-1,3),求值域
y=x^2-2x-1
=x^2-2x+1-2
=(x-1)^2-2
对称轴为x=1
因为二次函数开口朝上
所以在x=1取得最小值-2
在-1和3取不到最大值2
值域为[-2,2)

y=x²-2x-1
=x²-2x+1-2
=(x-1)²-2
当x=1时，取得最小值-2
当x=-1或3时，取得大值2
所以值域为[-2，2）

y=x²-2x-1,x∈(-1,3)，求值域
对称轴为x = -2/ -2 =1

所以 当 x= 3 或者 -2 时
取最大值y = 9-6-1 = 2 但是是开区间

当 x= 1 时
取最小值y = 1-2-1 = -2

值域为 [-2 , 2 )