已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:21:09
已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于

已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH
已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH

已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH
证明:∠CIH=90°-∠HCI=90°-1/2∠ACB
∠BID是三角形BIA的外角,∠BID=∠IBE+∠IAB=1/2(∠ABC+∠BAC)
=1/2(180°-∠ACB)=∠90°-1/2∠ACB
∠BID=∠CIH

∠BID=∠IBA+∠IAB=(∠ABC+∠BAC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2
∠CIH=90°-∠HCI=90°-∠ACB/2
∴∠BID=∠CIH

如图,三角形ABC中,BD平分 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 已知:如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC,求角APD的度数 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 已知三角形中三个内角的和等于180°,如图BO,CO分别平分∠ABC.∠ACB,若A=50°,求角BOC的大小 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 如图 已知三角形abc中角acb=90度 bd平分角abc ed的延长线交bc的延长线于f,求证:ae=cf 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形 已知:如图在三角形ABC中,角ABC等于80度,角ACB等于50度,BP平分角ABC,CP平分角ACB,求;角BPC的度数 已知,如图,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC,AF平分角BAD,CM平分角ACB,CM与AF相交于E.求证,CE垂直平分AF(无视MF的连线) 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 已知三角形的三个角和为180度,如图bo,CO的分别为,平分∠abc,∠acb.1,如果角abc已知三角形的三个角和为180度,如图bo,CO的分别为,平分∠abc,∠acb.1,如果角abc等于60度,角acb等于80度,求角O的度数.2,如