分式方程化成整式方程 不同解法 x+1分之1=x(x+1)分之x+4用化分母得X=X+4用另一个交叉相乘得x=-1是增根两种方法为何有两种解？咋有人和我说是失根。

分式方程化成整式方程 不同解法 x+1分之1=x(x+1)分之x+4用化分母得X=X+4用另一个交叉相乘得x=-1是增根两种方法为何有两种解？咋有人和我说是失根。
分式方程化成整式方程 不同解法
x+1分之1=x(x+1)分之x+4
用化分母得X=X+4
用另一个交叉相乘得x=-1是增根
两种方法为何有两种解？
咋有人和我说是失根。

分式方程化成整式方程 不同解法 x+1分之1=x(x+1)分之x+4用化分母得X=X+4用另一个交叉相乘得x=-1是增根两种方法为何有两种解？咋有人和我说是失根。
首先,分式方程必须要验根!
你的第一种解答去分母,实质上是令x(x 1)不等于0即是在x不等于0且x不等于-1的情况下,方程两边同乘x(x 1)得到x=x 4
第二种解答交叉相乘法,实质上是在方程两边同乘分母的公倍数x(x 1),解得x=-1.然后再检验所得结果是否使方程的分母为0,将x=-1分别代入方程的两个分目,得x 1=0,
x(x 1)=0.所以使方程分母为0,方程无意义,即x=-1为增根!
综上,这两种解答实质是：可以先令分母为0,排除使方程无意义的根,也可以假设分母不为0,求出解后,验根!
希望回答能帮助你!

题目的隐含条件是分母不为0，所以x=-1是不成立的呀。。。

（x+1)(x+4)=x(x+1)
5x-x=-4
x=-1
经检验 x=-1 不是原方程的解
所以，x=-1是增根

先因式分解
然后去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 （这些步骤与解一元一次方程一样，其实解分式方程的本质是化成整式方程去解）
最后检验 必不可少的一步
看看得到的接会不会是增根
最后下结论 还是有解还是无解

并不是两种方法有两种解
你仔细考虑一下，其实你说的两种解是一样的，那就是：此方程无解！
对于一个分式方程，不管解的过程如何，最后一步验根是必不可少的
解出来的根，必须满足分母不为0
否则就是增根，增根，不是这个方程的根
所以，只有增根的方程，还是无解
你的两种解法，最后结果是一样的。...

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并不是两种方法有两种解
你仔细考虑一下，其实你说的两种解是一样的，那就是：此方程无解！
对于一个分式方程，不管解的过程如何，最后一步验根是必不可少的
解出来的根，必须满足分母不为0
否则就是增根，增根，不是这个方程的根
所以，只有增根的方程，还是无解
你的两种解法，最后结果是一样的。

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对，都是无解

with both methods you get x=x+4

楼主真蠢啊，由分母不能为0我们可以从题目中得知，x不可能为-1。楼主你真是个井（横竖都是二）。

无解，这是假命题

产生增根的原因就是变形过程中出现了非恒等变形，比如第二种解法，所以这时要检验。
而第一种解法，采取的是恒等变形，也就没有增根产生，直接得出无解的结论。因为是恒等变形，所以就不需要检验了。

交叉的算法已经被淘汰了 所以你用第一种 用化分母的那个！知道不

1. 声明，我们只有在前提正确的情况下，判断和分析才合乎逻辑（蒙对的答案不算）
2. 如果大前提错了，呵呵，那结论就没意义了！
3. 来看题目：
假设有解，有题可知：x≠0，x+1≠0，两边同时乘以 （x+1），既有1=1+4/x ,即x无解！
假设无解，那就无解
结论：此题无解！
现在说说x=-1的曾根，
因为交叉相乘，假定x+1≠0，但结...

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1. 声明，我们只有在前提正确的情况下，判断和分析才合乎逻辑（蒙对的答案不算）
2. 如果大前提错了，呵呵，那结论就没意义了！
3. 来看题目：
假设有解，有题可知：x≠0，x+1≠0，两边同时乘以 （x+1），既有1=1+4/x ,即x无解！
假设无解，那就无解
结论：此题无解！
现在说说x=-1的曾根，
因为交叉相乘，假定x+1≠0，但结果是x=-1，所以与前提矛盾，因此，无解！

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增根的意思就是在实数范围内无解，所以两种做法求得的结果是一样的，就是无解。