已知a²+b²+2a-4b+5=0.求2a²+4b-3的值要有详细的说明越详细越好

已知a²+b²+2a-4b+5=0.求2a²+4b-3的值要有详细的说明越详细越好
已知a²+b²+2a-4b+5=0.求2a²+4b-3的值
要有详细的说明越详细越好

已知a²+b²+2a-4b+5=0.求2a²+4b-3的值要有详细的说明越详细越好
a²+b²+2a-4b+5=0.
a^2+2a+1+b^2-4b+4=0
(a+1)^2+(b-2)^2=0
所以a=-1,b=2
则有:
2a^2+4b-3
=2+8-3
=7.

a²+b²+2a-4b+5=0可化简为（a+1）^2+(b-2)^2=0 可以解的a=-1，b=2
所以2a²+4b-3=7

a²+b²+2a-4b+5=0可化简为（a+1）^2+(b-2)^2=0 可以解的a=-1，b=2
所以2a²+4b-3=7
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配方，原式=a²+2a+1+b²-4b+4=（a+1）^2+(b-2)^2=0，所以a=-1，b=2。将数值代入，答案为7

化简的（a+1）²+（b-2）²=0
两平方和=0，这两平方都=0
a=-1,b=2
2a²+4b-3=7

a^2+b^2+2a-4b+5=0
(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)=0
(a+1)^2+(b-2)^2=0
∵(a+1)^2≥0，(b-2)^2≥0
∴a+1=0
b-2=0
∴a=-1
b=2
2a^2+4b-3
=2×(-1)^2+4×2-3
=2×1+8-3
=2+5
=7
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