已知(a+b)²=8,(a-b)²=2求a³b³

已知(a+b)²=8,(a-b)²=2求a³b³
已知(a+b)²=8,(a-b)²=2求a³b³

已知(a+b)²=8,(a-b)²=2求a³b³
(a+b)²=8,a²+b²+2ab=8;
(a-b)²=2,a²+b²-2ab=2;
两式相减：
4ab=6
ab=3/2
两边立方：
a³b³=27/8

(a+b)²=a²+2ab+b²=8
(a-b)²=a²-2ab+b²=2
则(a+b)²-(a-b)²=4ab=6 即 ab=3/2
a³b³=（3/2）³=27/8

﹙a+b﹚²-﹙a-b﹚²
=4ab
=8-2
=6
ab=3/2
a³b³=﹙ab﹚³=﹙3/2﹚³=27/8

(a+b)²=8,
a²+b²+2ab=8; (1)
(a-b)²=2,
a²+b²-2ab=2; (2)
(1)-(2)得：
4ab=6
ab=3/2
两边立方：
a³b³=27/8

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。

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(a+b)²=8,
a²+b²+2ab=8; (1)
(a-b)²=2,
a²+b²-2ab=2; (2)
(1)-(2)得：
4ab=6
ab=3/2
两边立方：
a³b³=27/8

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