已知x大于0,xy+y-2=0,求x+y的最小值及相应的x,y的值

已知x大于0,xy+y-2=0,求x+y的最小值及相应的x,y的值
已知x大于0,xy+y-2=0,求x+y的最小值及相应的x,y的值

已知x大于0,xy+y-2=0,求x+y的最小值及相应的x,y的值
y=2/(x+1)
令a=x+y
=x+2/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)-1
且x+1>1
(x+1)+2/(x+1)可以看做对勾函数
则x+1=√(2/1)=√2时最小=2√2
所以x=√2-1,y=√2,x+y最小=2√2-1

x+y最小值是53/28 x=1/7 y=7/4
有人是这么算的：x=1时，y=1，则x+y的最小值为2 你两个比较一下就知道 这个答案是错的。

由xy+y-2=0得y=2/(x+1)
∴x+y=2/(x+1) +x
=2/(x+1) +(x+1)-1
≥2√｛2/(x+1)×(x+1）｝ -1
=2√2-1
当2/(x+1)=x+1时成立解得x=√2 - 1，∴y=√2