已知函数f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π.（1）求f(x)的表达式；（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:33:48
已知函数f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π.（1）求f(x)的表达式；（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π.（1）求f(x)的表达式；
（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π.（1）求f(x)的表达式；（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=(√3)sinωxcosωx+sin²ωx-1/2的周期为π.（1）.求f(x)的表达式；
(2).当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小值.
(1).f(x)=(√3/2)sin2ωx+(1-cos2ωx)/2-1/2=(√3/2)sin2ωx-(1/2)cos2ωx
=sin2ωxcos(π/6)-cos2ωxsin(π/6)=sin(2ωx-π/6)；因为2π/2ω=π,所以ω=1,故得f(x)的表达式为：
f(x)=sin(2x-π/6)
(2).当x属于[0,π/2]时,maxf(x)=f(π/3)=sin(2π/3-π/6)=sin(π/2)=1；
minf(x)=f(0)=sin(-π/6)=-1/2.
已知函数f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π。（1）求f(x)的表达式；
（2）当x属于[0，π/2]时，求f(x)的最大值和最小值。
(1)解析：因为f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π。
f(x)=√3/2sin2wx-1/2(1-2sin^2wx)=√3/2sin2wx-1/2cos2wx=sin(2wx...
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已知函数f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π。（1）求f(x)的表达式；
（2）当x属于[0，π/2]时，求f(x)的最大值和最小值。
(1)解析：因为f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π。
f(x)=√3/2sin2wx-1/2(1-2sin^2wx)=√3/2sin2wx-1/2cos2wx=sin(2wx-π/6)
2w=2π/π=2==>w=1
所以，f(x)=sin(2x-π/6)
（2）解析：单调增区间：2kπ-π/2<=2x-π/6<=2kπ+π/2==>kπ-π/6<=x<=kπ+π/3
当x属于[0，π/2]时
f(0)=sin(-π/6)=-1/2，f(π/2)=sin(π-π/6)=1/2
f(π/3)=1
所以最大值为f(π/3)=1，最小值为f(0)=-1/2
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