已知x不等于0,满足f(x- 1／x)=x平方+1除以x平方,求f(x)

已知x不等于0,满足f(x- 1／x)=x平方+1除以x平方,求f(x)
已知x不等于0,满足f(x- 1／x)=x平方+1除以x平方,求f(x)

已知x不等于0,满足f(x- 1／x)=x平方+1除以x平方,求f(x)
配方法
f(x-1/x)=x^2+1/x^2
=x^2+1/x^2-2+2
=(x-1/x)^2+2
设y=x-1/x,则f(y)=y^2+2
所以f(x)=x^2+2