存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:27:35
存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,求实数a的取值范围存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,求实数a的取值范围存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,求

存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,求实数a的取值范围
存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,求实数a的取值范围

存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,求实数a的取值范围
存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立
与对于任意实数x,使ax²-2x+2<0垣成立应该有所区别,
1、当a>0时,⊿=4-8a>0,a<1/2,得:0<a<1/2
2、当a<0时,显然满足;
3、当a=0时,-2x+2<0,显然满足
所以实数a的取值范围是a<1/2
作参考吧

我们可以先求不存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,
即对任意的x,ax²-2x+2≥0恒成立
则必须有:a>0,
判别式△=4-8a≥0
求得 0<a≤1/2 (这个范围是不存在x使得ax²-2x+2<0成立,那么他的补集就满足要求)
所以a≤0∪a>1/2的范围 满足题目要求
望楼主采纳...

全部展开

我们可以先求不存在一个实数x,使ax²-2x+2<0成立,
即对任意的x,ax²-2x+2≥0恒成立
则必须有:a>0,
判别式△=4-8a≥0
求得 0<a≤1/2 (这个范围是不存在x使得ax²-2x+2<0成立,那么他的补集就满足要求)
所以a≤0∪a>1/2的范围 满足题目要求
望楼主采纳

收起