用定义证明f（x）=√x+2/√x在[2,+∞）上单调递增

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希望可以帮到你,如有疑惑,欢迎追问!

设X1>X2>2, 则f(X1)-f(X2)=√X1+2/√X1-√X2-2/√X2=(√X1-√X2)+2(1/√X1-1/√X2)
=(√X2-√X1)(2/√X1X2-1) 因为X1>X2>2，所以(√X2-√X1)<0,2/√X1X2-1<0,所以f(X1)-f(X2)>0,得证