因式分解p²（p+a）²-q²（p-q）²打错了 应该是p²（p+q）²-q²（p-q）²

因式分解p²（p+a）²-q²（p-q）²打错了 应该是p²（p+q）²-q²（p-q）²
因式分解p²（p+a）²-q²（p-q）²
打错了 应该是p²（p+q）²-q²（p-q）²

因式分解p²（p+a）²-q²（p-q）²打错了 应该是p²（p+q）²-q²（p-q）²
应用平方差公式a²-b²=(a-b)(a+b)
∴p²（p+q）²-q²（p-q）²
=[p(p+q)-q(p-q)]×[p(p+q)+q(p-q)]
=(p²+pq-pq+q²)(p²+pq+pq-q²)
=(p²+q²)(p²+2pq-q²)

p²（p+q）²-q²（p-q）²
=﹙p（p+q）﹚²-﹙q（p-q）﹚²
＝﹙p（p+q）＋q（p-q）﹚﹙p（p+q）-q（p-q）﹚
＝﹙p²＋pq＋pq－q²﹚﹙p²＋pq－pq＋q²﹚
＝﹙p²＋2pq－q²﹚﹙p²＋q²﹚