求证：（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²） 呃 已解决

求证：（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²） 呃 已解决
求证：（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）
呃 已解决

求证：（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²） 呃 已解决
要证明（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）
只要证明：a²c²+b²d²+2abcd≤a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
只要证明：2abcd≤a²d²+b²c²
只要证明：a²d²+b²c²-2abcd≥0
只要证明：(ad-bc)²≥0
因为：(ad-bc)²≥0
以上步骤逆推即得证.

（a²+b²）（c²+d²） - （ac+bd）²
= a²c² + b²c² + a²d² + b²d² - a²c² - 2abcd - b²d²
= b²c² + a²d² - 2abcd
= (bc - ad）²
>=0
得证