1/3+1/6+1/10+...+1/5050=?3分之一 +6分之1+10分之1+.+5050分之1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 10:20:43

1/3+1/6+1/10+...+1/5050=?3分之一+6分之1+10分之1+.+5050分之11/3+1/6+1/10+...+1/5050=?3分之一+6分之1+10分之1+.+5050分之1

1/3+1/6+1/10+...+1/5050=?3分之一 +6分之1+10分之1+.+5050分之1
1/3+1/6+1/10+...+1/5050=?
3分之一 +6分之1+10分之1+.+5050分之1

1/3+1/6+1/10+...+1/5050=?3分之一 +6分之1+10分之1+.+5050分之1
原式=1-（2/3）+（2/3）-（3/6）+（3/6）-（2/5）+…+1/5050
=1
这道题运用了“相反数相加结果为0”.第一步：-（3分之2）与后面的“+（2/3）”互为相反数.所以两下以抵消,会发现都可以抵消了,所以结果为0.